Неразрешимые японские кроссворды

Примеры простейших принципиально неразрешимых сканвордов

Простейший пример неразрешимого японского кроссворда очень прост:

Очевидно, что такая логическая игра допускает два решения, которые удовлетворяют условию игры, но не совпадают ни в одной клетке:

Аналогично, можно составить множество подобных неразрешимых сканвордов. Вот ещё один пример:

Эта игра тоже имеет два решения:

По аналогии можно составить бо́льшие сканворды. Простым «масштабированием» можно получать такую игру:

так же допускающий два решения:

Масштабировать наш сканворд можно и иначе:

И снова мы получаем два возможных решения:

А если добавить фантазии, то масштабирование игры можно выполнить и так:

Тут возможны 1024 варианта решения. Приведём здесь парочку:

Но это мы просто развивали идею самого первого неоднозначного сканворда 2x2. Можно двинуться и дальше, примерно в таком направлении:

Эта логическая игра уже имеет шесть решений:

Естественно, здесь тоже можно дать разыграться фантазии, составляя варианты с разными пропорциями и в различных масштабах.

И вы наверно уже догадались, что сканворд 4x4 такого вида:

будет иметь 24 решения; а 5x5 — 120 решений; а для аналогичного японского кроссворда 10x10 с единицами по краям решений будет 3 628 800!

Конечно, неоднозначная часть может быть лишь малой частью вполне нормального, на первый взгляд, сканворда. В этом случае она делает весь кроссворд неоднозначным.

Вот пример логической игры, которую можно некоторое время успешно решать, но получить окончательный и однозначный ответ у вас не получится:

У этого сканворда имеется два решения, каждое из которых полностью удовлетворяет условиям:

И как вы видели, неоднозначная часть может быть «размазана» по сканворду. Тут неоднозначность на углах:

Решений у это головоломки снова два:

Как видите, кроссворды могут быть принципиально неразрешимы. Но есть и более «простые» случаи...

Трудные сканворды

Существуют японские кроссворды, которые решаются однозначно, но придти к решению, рассматривая только строки и столбцы невозможно.

Вот пример такого сканворда:

Ни строки, ни столбцы (они тут, для простоты, одинаковые) не дают ни единой зацепки. Придти к решению это логической игры, можно только рассматривая всю задачу целиком, а это очень сложно, и сложность стремительно возрастает с ростом размера сканворда.

Поэтому, по правилам нашего сервиса, такие японские кроссворды тоже относятся к неразрешимым и на сервере не размещаются.

Неразрешимые японские кроссворды из реальной жизни

Чтобы не ограничиваться синтетическими примерами, приведу парочку фрагментов из реальной жизни. Те, кто увлекается японскими кроссвордами, наверняка узнают их. Эти сканворды входят во многие сборники. Удивительно! Видимо авторы этих сборников никогда не пытались разгадывать собственные сканворды.

Первый, японский кроссворд-снеговик, допускающий два варианта решения:

и

Обратите внимание на нос.

По моим личным наблюдениям, очень многие сборники японских кроссвордов примерно наполовину состоят из неразрешимых и никем не проверенных кроссвордов. Очень часто вы затрачиваете массу усилий и остаётесь наедине с неразрешимой проблемой всего нескольких последних клеток сканворда. У меня такая ситуация никогда не вызывала чувства удовлетворения. Поэтому я и создал этот сервис, где все игры проходят жёсткий математический анализ на разрешимость и чёткое ранжирование по сложности.

Итог

Далеко не все японские кроссворды имеют однозначное решение. И даже разрешимые игры иногда не поддаются декомпозиции и являются очень сложными. Если оказывается, что сканворд принадлежит к первому или второму классу, то он не опадает в этот каталог логических игр.

На этом сайте все сканворды имеют однозначное решение и допускают постепенное разгадывание.

Приятного времяпрепровождения!